Question

1. прямая kp пересекает прямую ав в точке к, а прямую cd в точке p. параллельны ли прямые ав и cd, если угол akp=90 градусов и угол kpc=90 градусов?

Answer 1

ответ:

Что и требовалось доказать!

Объяснение:

Теорема: "Если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы в сумме составляют ${180}^{\circ}$, то прямые параллельны".

$\angle AKP$ и $\angle KPC$ - односторонние при пересечении прямых $AB$ и $CD$ секущей $KP$.

$\angle AKP + \angle KPC = {90}^{\circ}+{90}^{\circ}={180}^{\circ}\Rightarrow \boldsymbol{AB||CD}$.

Что и требовалось доказать!

- - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Т.к. $\angle AKP={90}^{\circ}$ и $\angle KPC={90}^{\circ}$$\Rightarrow AB \perp KP$ и $CD\perp KP$.

Признак: "Если две различные прямые на плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны".

Т.к. $AB\perp KP$ и $CD \perp KP \Rightarrow \boldsymbol{AB||CD}$.

Что и требовалось доказать!

- - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -