1. Проекция бокового ребра L на основание равна половине диагонали d основания:
d/2=(a/2)*под корнем 2=(9 под корнем 2/2)*под корнем 2=9
Тогда боковое ребро L равно:
L=(d/2)/cos a=9/(под корнем 3/2)=18/под корнем 3=6 под корнем 3.
б) Для этого надо найти апофему А.
А=под корнем(L²-(a/2)² )=под корнем(108-(12/4))=под корнем 270/2=3 под корнем30/2.
Периметр основания: Р=3а=3*9 под корнем 2=27 под корнем 2
Площадь Sбок боковой поверхности пирамиды равна:
Sбок=(1/2)РА=(1/2)*(27 под корнем 2)*(3 под корнем 30/2)=81 под корнем 15/2 кв.ед
С транспортиром я тебе не через компьютер, но измерив данный угол, ты можешь найти градусную меру угла, смежного с данным, отняв измеренную величину из 180 (т .к. сумма смежных углов равна 180 градусам), получишь угол смежный с данным. Затем разделишь полученную градусную меру пополам и узнаешь на какие углы делит биссектриса смежный угол с данным. Отложишь его с транспортира и все.
например, тебе дан угол 64 градуса, ты из 180-64 = 116 градусов, затем делишь полученный угол пополам (в нашем случае, 116: 2 = 58 градусов) и с транспортира откладываешь угол 58*. Соединив с вершиной угла, получишь биссектрису.
проведем высоту сн.
из формулы площади трапеции найдем сн:
сн=s : (ad+dc)\2 = 45 : 7,5 = 6 cм.
найдем площадь треугольника асd:
s(acd)=1\2 * ad * ch = 1\2 * 8 * 6 = 24 см²
s(abc)=s(abcd) - s(acd) = 45 - 24 = 21 см²
ответ: 21 см²