Найдём радиус описанной окружности. Длина стороны равна 45:3=15 см. Длина радиуса равна 2/3 медианы треугольника. Медиана этого треугольника равна стороне треугольника умноженной на синус 60 градусов
см
см
Если поделить восьмиугольник на 8 треугольников, то угол, у центра окружности будет составлять 360⁰:8=45⁰.
Треугольник равнобедренный, так как две его стороны от центра круга равны R. Угол между ними равен 45⁰. Противолежащая сторона и будет стороной восьмиугольника. Применим теорему косинусов для нахождения искомой стороны
Наименьшее расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный из этой точки на прямую. Считаем, что циклон движется прямолинейно. Пусть метеостанция находится в точке начала координат М(0;0). Нам даны две точки, находящиеся на прямой движения циклона: С1(-5;24) и С2(-10/3;20). Уравнение прямой, проходящей через две точки: (x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1). В нашем случае: (x-5)/(-10/3-(-5)) = (y-24)/(20-24). Или 3(x-5)/5 = (y-24)/(-4). Или 12x+5y-60=0 это уравнение прямой в виде Ax+By+C=0, при А=12, В=5 и С=-60. Итак, 12x+5y-60=0 - уравнение прямой движения циклона. При х=0 y=12, при y=0 х=5. Пусть точка Q(0;12). Рассмотрим треугольники С1РQ и МKQ они подобны по острому углу. тогда: МК/С1Р=МQ/C1Q. MQ=24-12=12. C1Q=√(C1P²+PQ²) или С1Q=√(25+144)=13. Тогда:МК/5=12/13. Отсюда МК=12*5/13=60/13≈4,6км. ответ: Наименьшее расстояние, на которое эпицентр циклона приблизится к метеостанции, равно 4,6км.
см
см
см
см
