10 и 8 стороны
Объяснение:
Если одна сторона 10, а площадь 64, то высота 6.4см
Если провести эту высоту то образуется прямоугольный треугольник. Косинус его угла 0.6. Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Но нам известен только противолежащий катет. По основному тригонометрическому тождеству найдем синус. Пусть этот угол a.
cos²a + sin²a = 1
0.36 + sin²a = 1
sin²a = 0.64
sina = 0.8 (-0.8 опускаем, т.к в данном случае синус не может быть отрицательным)
Тогда гипотенуза равна 8см. Это и есть вторая сторона.
1) т.к. В=45 следует В=А=45 следует треугольник равнобедренный
2) по синусу угла B найдём АВ
sin B= 4 корень 2 /АВ
АВ = 8 см.
3) AC=CB=4 корень 2
S=1/2AC *CB= 1/2*(4 корень 2)^2=32/2=16
4) медиана является высотой и биссектрисой в равнобедренном треугольнике!
тр. АНС прямоугольный
СН^2 = CA^2-AH^2 = 32-16 = 16
СН(медиана) = 4
ответ: S=16
CH = 4