А) нет, т. к. если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая пересечёт эту плоскость.
б) могут.
Пусть в плоскости ą лежит прямая с||а, b пересекает плоскость ą в точке, принадлежащей прямой с. Тогда, если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересечёт и вторую.
в) могут. Т. к. а||плоскости альфа, то существует плоскость ß, в которой лежит а. если одна из 2 прямых лежит в некоторой плоскости (в данном случае прямая а), а другая прямая (прямая b) пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
Задача 1 - ответ: 7 см².
Задача 2 - ответ: 37,5 см².
Объяснение:
Задача 1.
Площадь треугольника равна половине произведения сторон треугольника на синус угла между ними:
S = (4*7*sin30°) :2 = (28*0,5) : 2 = 7 см².
ответ: 7 см².
Задача 2.
Сумма углов ромба, прилегающих к одной его стороне, равна 180°. Поэтому если один угол равен 150°, то второй угол равен 30°.
Так как ромб состоит из двух равновеликих треугольников, то его площадь можно выразить как удвоенное произведение площади одного треугольника, равную половине произведения двух сторон ромба на синус угла между ними:
S = [(5
* 5 *sin30°) :2] * 2 = 5 * 5 *sin30° = 25*3*0,5 = 37,5 см².
ответ: 37,5 см².
1) Рассмотрим прямоугольный тр-к АВН. В нем угол Н=90 градусов, угол В=30 градусов. По свойству катета, лежащего против угла 30 градусов, АН=1/2*АВ=12/2=6 (см).
2) Пусть х - коэффициент пропрциональности, тогда АН=х, НД=3х см. Из пункта (1) видим, что АН=х=6 см, тогда НД=3х=3*6=18 (см), а АД=АН+НД=6+18=24 (см). В параллелограмме АВСД ВС=АД=24 см.
3) Рассмотрим трапецию ДНВС (ВСIIНД). Длина ее средней линии равна (НД=ВС)/2=
=(18+24)/2=42/2=21 (см).