Question

Найти площадь квадрата, описанного около окружности, если площадь правильного треугольника, вписанного в эту окружность равна 9 корней из 3 см^2

Answer 1

Радиус описанной около правильного треугольника окружности равен радиусу вписанной в квадрат окружности.
Sтреуг.=a^2*sin60 ⇒a=√(2*9√3/√3)=3√2 см
R(3)=r(4)=a/(2sin60)=3√2/√3=√6 см
Радиус описанной около квадрата окружности =:
R(4)=r/cos45=2√6/√2=2√3 см
a(4)=2*2√3*sin45=2√6 см
S=(2√6)²=24 см