1. 13
Объяснение:
1.
Проведём FH перпендикулярно DE следовательно треугольник FHE прямоугольный.Треугольник DCE прямоугольный следовательно треугольник FCE тоже прямоугольный.
EF- биссектриса следовательно угол 1 = углу 2.Следовательно FHE= FCE(по острому углу) следовательно FH=FC=13
ответ: 13
2.
Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.
(Рисунок в закрепе)
3.
Площадь треугольника АВС ВН*25. Площадь ВНС=ВН*18. Площадь АВН=ВН*7
Площадь СРК=а*а*ВН *18
Площадь АВРК=ВН*7+ВН*18-а*а*ВН*18
а*а*ВН*18*2=ВН*7+ВН*18
а*а*36=25
а=5/6
РС=НС*5/6=30
АР=50-30=20
ответ: АР=20, РС=30