Вариант решения без синусов. Основывается на теореме "Если угол одного треугольника равен углу другого, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы". Благодаря ей, соотношения площадей, напр. тр-ка АВС и В1А1С будут как ВСхАС/СА1хСВ1. Далее выражаем стороны с индексами через ВС и АС: ВСхАС/1/3ВСх2/3АС. Далее стороны сокращаются, числа перемножаются и получается 9/2 (коэффициент этой пропорции). Таким образом, площадь тр-ка В1А1С будет 27/9/2
Объяснение:
1) Пл.пов.шара = 4pi*r^2=3,5*2
2) Площади имеют квадратичную зависимость, потому, в 81 раз.
3) Очевидно, образующая наклонена под 45 градусов к большей окружности сферы, по совместительству, и основанию конуса (радиус сферы является в данном случае и радиусом основания конуса, и высотой конуса). (12*sqrt(2))^2=2*x^2, x - радиус сферы. X = 12.
4) Основания цилиндра имеют одинаковый размер с большей окружностью сферы. Также, 2*2pi*r^2+2*pi*r*(2r)=36 (так как это площадь цилиндра.
8*pi*r^2=36 => S(сф) = 4*pi*r^2=18
5) Диаметр шара равен трем. Он же равен стороне куба, так как касается противоположных граней куба в точках их центров. Итого, 6*3^2=54.
Т.к BD -биссектриса, то угол ABD= углу DBC и равны они 65 градусов, т.е. угол B равен 65+65=130. Т.к. ABCD-параллелограмм, то угол B равен углу D по 130 градусов. Угол А и угол B- односторонние, следовательно угол А+угол B=180 градусов, следовательно угол А равен 180-130=50 градусов. Ну, а т.к. ABCD-параллелограмм, то угол A равен углу C по 50 градусов.