Втрапеции abcd с основаниями bc и ad диагонали ac и bd пересекаются в точке k.bk : kd=3 : 7.найдите - id508026920220604 от юлка10 04.06.2022 23:49

Question

Геометрия: Втрапеции abcd с основаниями bc и ad диагонали ac и bd пересекаются в точке k.bk : kd=3 : 7.найдите площадь треугольника akd,если площадь треугольника bkc равна 18

юлка10 · Accepted Answer

1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе.
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
ответ: 3 и 3корня из 3

Втрапеции abcd с основаниями bc и ad диагонали ac и bd пересекаются в точке k.bk : kd=3 : 7.найдите площадь треугольника akd,если площадь треугольника bkc равна 18

MOGZ ответил