ОТВЕТ: 8,47 градусов, 97 градусов, 74 градуса.
Объяснение:
1)АМ - гипотеза, ВМ-катет против угла 30*,тогда
ВМ=1/2 ВМ=26:2=13
2)<А=90-60=30*,тогда ВМ-катет против угла 30*,ВМ=30:2=15
5)∆АВС - равносторонний, все углы равны и высота является биссектрисой, <МАВ=30*
Расстояние от М до АВ - это перпендикуляр МК к стороне АВ и в ∆МКА МК является катетом против угла 30* и МК=МА:2=8:2=4
6) кратчайшее расстояние от М до АВ - это высота из вершины М.
∆АВМ прямоугольный, равнобедренный и высота МН является медианой. Тогда по свойству медианы прямоугольного треугольника МН=8:2=4
по теореме косинусов
cosA = (b^2+c^ -a^2 ) / 2bc =(98^2+15^2 -101^2 ) / (2*98*15) =-0.1265
<A = arccosA = arccos-0.1265 =97,27 град
cosB = (a^2+c^ -b^2 ) / 2ac =(101^2+15^2 -98^2 ) / (2*101*15) = 0.2713
<B = arccosB = arccos0.2713 =74,26 град
cosC = (b^2+a^ -c^2 ) / 2ba =(98^2+101^2 -15^2 ) / (2*98*101) =0.9891
<C = arccosC = arccos0.9891 =8,47 град
проверим
<A+<B+<C = 97,27 + 74,26 +8,47 = 180 град
** значения углов можно округлить до целых