Угол В=90, т.к. опирается на диаметр АС, треугольник АВС прямоугольный , ВС лежит напротив угла 30 и = 1/2 гипотенузы АВ. АВ = 2 х ВС = 2 х 4 =8, радиус = АВ/2=4 АВ = корень (АС в квадрате - ВС в квадрате) = корень (64 - 16) = 4 х корень3 Площадь треугольника = 1/2АВ х ВС = 1/2 х 4 х корень3 х 4 =8 х корень3 Площадь круга = пи х радиус в квадрате = пи х 16 Площадь заштрихованной = площадь круга - площадь треугольника = 16 х пи - 8 х корень3, если все перевести в цифры = 16 х 3,14 - 8 х 1,73 = 36,4 за правильность не ручаюсь.
Решить задачу проще, если сделать рисунок. Высота параллелограмма перпендикулярна двум его сторонам: АD и ВС. Тупой угол АВС она делит на острый угол и прямой угол. Разница между углами по условию 20° Угол АВН меньше угла АВС АВН=90°-20°=70° Тупой угол АВС =90°+70°=160° Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° Угол ВАD=180°-160°=20° В параллелограмме две пары углов. Одна пара по 20°, вторая - по 160° —— Обратим внимание на то, что острый угол параллелограмма равен разнице между углами, на которые высота делит тупой угол. Этому есть простое объяснение. В треугольнике АВН сумма острых углов ВАН и АВН равна 90° Величина угла А как раз и является разницей между 90° и углом АВН.
Сделаем рисунок. Обозначим вершины треугольника А, В, С, середины сторон, к которым проведены медианы, К на АС, М-на ВС, точку их пересечения - О. Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно, ВО=АО, а оставшиеся части ОМ=ОК. Углы при О треугольников ВОМ и КОА равны как вертикальные. Треугольники АОК и ВОМ равны по двум сторонам и углу между ними. АК=ВМ. Но эти отрезки - половины АС и ВС. Следовательно, АС=ВС, и треугольник АВС, в котором две медианы равны, равнобедренный.
