Сумма 3х углов в треугольнике равна 180 градусов. Раз треугольник прямоугольный, значит один угол равен 90 градусов. Сумма 2-х оставшихся 180-90=90. Примем за х - один из углов, получим уравнение: х+3х=90 4х=90 х=90/4 х=22,5
Находим оставшийся угол: 22,5*3=67,5
ответ: острые углы треугольника равны 22,5° и 67,5°
Считаем тр-к равнобедренным, т.О пересечение биссектрис; если угол при вершине по условию 120 гр., то равные углы при основании А и С=(180-120)/2=30гр.; биссектриса АЕ делит угол А на 2 по 15 гр.; рассм. тр-к АОД, он прямоугольный, т.к. биссектриса ВД является медианой и высотой равнобедренного тр-ка. Угол АОД=90-15=75 гр. по свойству острых углов прямоугольного тр-ка. Углы АОД и ВОЕ вертикальные, значит угол ВОЕ=75гр. Аналогично угол FOB=75гр. Значит угол между биссектрисами АЕ и CF угол FOE=75+75=150 гр.
Решается очень просто, просто нужно немножко подумать.Постараюсь объяснить! из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК. из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ. ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14 АК=МД=14/2=7 В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы. В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30 Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14
х+3х=90
4х=90
х=90/4
х=22,5
Находим оставшийся угол: 22,5*3=67,5
ответ: острые углы треугольника равны 22,5° и 67,5°