Question

Abcd - трапеция ab=3 bc=10 cd=4 ad=15 найдите площадь abcd

Answer 1

Abcd - трапеция, вк и см - высоты s=(ad+bc)·bk/2

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции ABCD, мы можем использовать формулу:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота

Первым шагом нам нужно найти высоту трапеции. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.

Заметим, что трапеция ABCD является прямоугольным треугольником ABD и прямоугольным треугольником BCD.

Высота трапеции находится внутри прямых углов треугольников:

A----------B
| \
| \
| h \
| \
D--------------C

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для правильного треугольника ABD:

AB^2 = AD^2 - h^2

h^2 = AD^2 - AB^2
= 15^2 - 3^2
= 225 - 9
= 216

h = √216 = 6√6

Теперь у нас есть значение высоты. Мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота

Подставляем известные значения:

Площадь = (AB + CD)/2 * h
= (3 + 4)/2 * 6√6
= 7/2 * 6√6
= 21√6

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 21√6.