На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
Проведем высоту в р/б трапеции,тем самым мы получим прямоугольный треугольник,мы знаем,что боковая сторона равна 25 см,а основания равны 11 и 41,найдем одну из сторон прямоугольного треугольника,одна из них нам известна,она равна 25,а величину второй мы получим,если из основания большего ,вычтем меньшее и разделим на 2,т.е. (41-11):2=15,мы делим на 2,так как при проведении высот,с двух сторон образуется два прямоугольный треугольника и так как трапеция равнобедренная,то катеты прямоугольного треугольника относящиеся к основанию трапеции равны,теперь мы найдем высоту прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: 25^2-15^2=x^2 625-225=x^2 400=x^2 x=20 Получается,что высота равна 20 см,теперь мы можем найти синус острого угла трапеции,он равен 20/25=4/5,т.к. синусом угла прямоугольного треугольника равно отношение противолежащего катета к гипотенузе,у нас противолежащий катет равен 20см,а гипотенуза(в трапеции высота,которую мы находили) равна 25см,из этого мы и составили отношения катета к гипотенузе ответ:синус острого угла трапеции равен 4/5
На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
AD=CE
∡DAF=∡ECF=90°
∡D=∡
Подробнее - на -
Объяснение: