18.
∪ ALB = 72° => <AOB = 72° =>
x = 90-<AOB = 18°.
20.
Проведём медиану KN, которая делит сторону MP на 2 равные части (MK; KP).
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу(ON), проведенному в точку касания, тоесть <MNP = 90°.
Проведём ещё одну медиану OK. Так как треугольник MKN — равнобёдренный(потому что MK & KN проведены через крайние точки диаметра, и имеют третью общую точку), то медиана OK — также является биссектрисой, и высотой, что и означает <MOK = 90°, и что MO == OK == ON.
MO == OK => <OMK == <OKM = 90/2 = 45°
<OMK = x = 45°.
24.
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу(OA), проведенному в точку касания, тоесть <OAC = 90°.
<OAC = 90° => <OAB = <OAC - <BAC => <OAB = 90-40 = 50°
OB == OA => <OAB == <OBA = 50°
<BOA = 180-(50+50) = 80°.
А в 22-ом я пока путаюсь, решу немного позже(сложновато для меня), прости.
Объяснение:
Скажу откровенно: Я 9-классник и подобных задач не решал. Я долгое время изучал твою контрольную (или тест, но это не имеет значения) и я не уверен только с 1 заданием. В скобках буду указывать точно ли я так думаю или нет, но вариант ответа "не знаю" мы использовать точно не будем. Начнём:
1. Если сумма 2 углов равна 180°, то они смежные, ответ-да (неточно, но утверждать, что углы смежные можно)
углы и вправду вертикальные и они равны, ответ-да (точно)
сумма углов треугольника в задаче равна 180°, ответ-да (точно)
по 1 признаку равенства треугольников ответ-да (неточно, т.к. признак действует, когда угол находится между этими равными сторонами)
другой угол при основании равен 70°, и остаётся 3 угол, равный 40°, ответ-да (точно)
мы уже знаем, что BD=4 см. AC=6 см. , а по свойству р/б треугольников высота, проведённая к основанию является и медианой и биссектрисой, значит DC=половине от AC=3 см. Уже видно, что ответ ученика неверный. ответ-нет (точно)
ответ-да (точно, так как соответственные углы равны и по свойству смежных углов угол 1=67°)
2. Так как сумма "левых" углов равна 180°, то и "правых" также 180°. От этого ВС и AD являются параллельными (точно)
3. Так как КС= радиусу, а ОС и ОК-радиусы, то треугольник OKC-равносторонний, а значит (если KD- диаметр), то КОС и DOC- смежные углы, в результе чего угол DOC=120°. ответ-б (точно)
4. На сторону со значением 5,2 мы вообще не смотрим. Угол CDE=90° по условию задачи. Сумма других углов=90°, теперь посмотрим: 6см.- это большая сторона, которой всегда является гипотенуза, а 3см.-один из её катетов. Катет равен половине гипотенузы, значит угол лежащий, против этого катета=30°. последний угол равен 60°, как я уже говорил сумма этих катетов=90°. ответ- С=30°, E=60° С=90° (точно)
В следующий раз постарайся присылать по одному вопросу, так больше шансов, что тебе ответят. Удачи, надеюсь всё понятно и я не опоздал.
У первого√20,у второго - √10.