Точки о и f лежат соответственно на боковых сторонах ab и bc равнобедренного треугольника abc так,что ao=cf.точка d лежит на основании ac так, что угол aod=cfd.докажите б что треугольник aod =треугольнику cfd.
Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то углы у основания равны, это будут углы ОАD и FСD
По условию задачи мы знаем что углы AOD и CFD равны, а так-же стороны АО и CF равны.
Второй признак равенства треугольников гласит что если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Следовательно треугольники AOD и CFD равны.
Думаю что рисунок ты сможешь сделать сам. Если нет - скажи я добавлю.
Пусть S - площадь треугольника АВС. Примем сторону АВ за основание треугольника и проведем высоту СН. Докажем чтоS = 1/2*АВ*СНДостроим треугольник АВС до параллелограма АВDС так, как показано на рисунке. Треугольники АВС и BCD равны по трем сторонам (BC - их общая сторона, АВ = CD и АС = BD как противоположные стороны параллелограма ABCD), поэтому их площади равны. Следовательно, площадь S треугольника АВС равна половине площади параллелограма ABCD, т.е.S = 1/2*AB*CHТеорема доказана. Следствие 1 : Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов Следствие 2 : Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.
Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то углы у основания равны, это будут углы ОАD и FСD
По условию задачи мы знаем что углы AOD и CFD равны, а так-же стороны АО и CF равны.
Второй признак равенства треугольников гласит что если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Следовательно треугольники AOD и CFD равны.
Думаю что рисунок ты сможешь сделать сам. Если нет - скажи я добавлю.