Каким должен быть радиус окружности, ограничивающий круг с площадью, равной площади квадрата со стороной 5? варианты ответа: 1). r=корень из пи 2). r= 5 корней из пи 3). r= 10 корней из пи 4). r= 5/пи 5). r= 5 корней из пи/пи
Вообще просто. Так как известно что стороны в четыре раза меньше - тогда получается, что отсечен подобный треугольник с коэффициентом подобия = 1/4. А есть такое замечательное свойство, что высота у подобных треугольников отличается на коэффициент подобия. А так как искомая величина - площадь = основание*высоту/2 то при перемножении коэффициент подобия перемножится и составит 1/16. Таким образом, площадь маленького отсеченного треугольника составит 1/16 от большого. Трапеция при этом - оставшаяся часть = 15/16=30. Отсюда следует, что 1/16 = 2.
Вообще просто. Так как известно что стороны в четыре раза меньше - тогда получается, что отсечен подобный треугольник с коэффициентом подобия = 1/4. А есть такое замечательное свойство, что высота у подобных треугольников отличается на коэффициент подобия. А так как искомая величина - площадь = основание*высоту/2 то при перемножении коэффициент подобия перемножится и составит 1/16. Таким образом, площадь маленького отсеченного треугольника составит 1/16 от большого. Трапеция при этом - оставшаяся часть = 15/16=30. Отсюда следует, что 1/16 = 2.
1. Sкв = 5 * 5 = 25 .
2. Sкр = Пи * R^2. R^2 = 25 / Пи. R = 5 / Корень из Пи (ответ)
Во всех приведенных вариантах этого ответа нет, поэтому пришлось сделать решение.