Начнём с конца. Перпендикуляр из точки В на плоскость АСМ - это катет треугольника ВС. Его можно найти, зная длину другого катета (АС = 18) и угол А = 30 градусов. Его синус = 1/2, косинус = √3/2, а значит стороны треугольника: АВ = AC/cosA = 18/(√3/2) = 36/√3 ВС = sinA*AB = 1/2 * (36/√3) = 18/√3 Второе требуемое мы нашли. Теперь к первому. Пусть перпендикуляр из точки М к прямой АВ попадает на эту прямую в точке Н. Тогда СН - это высота треугольника АВС (по мне очевидно, но если надо, можно доказать). Найдём СН. Для этого рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник АСН, в нём АС - это гипотенуза, значит: СН = AC*sinA = 18 * 1/2 = 9 Теперь рассмотрим треугольник МСН. Он тоже прямоугольный и нам надо найти его гипотенузу: МН² = СМ² + СН² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225 = 15² МН = 15 Вот собственно и всё. Не забывайте про единицы измерения, как я, и спрашивайте, если непонятно.
Радиусом равной длинны стороны треугольника = 9 построить окружность, центр окружности это вершина пирамиды So. И выбрать произвольную точку на окружности, от неё радиусом равной одной из длин квадрата =12 отложить четыре отрезка как на картинке. Соединить концы отрезков с вершиной. Затем от второго отрезка построить квадрат заданной длины. После вырезать все по внешнему контуру. В местах показаной пунктирной линией сделать сгиб. Соединить и склеить. Но чтобы клеить, надо немного удлинить края развёртки.
Sпризмы=36+2*12=60
Sпризмы=60 см²