Если катеты равны 5 см и 12 см, то гипотенуза = 13 см по теореме Пифагора. Дальше воспользуемся двумя формулами площади треугольника. S = (5 * 12) / 2 = (половина произведения катетов) но есть и другая формула: S = (13 * искомая высота) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней)
Так как площадь-то одна, приравняем: (5 * 12) / 2 = (13 * искомая высота) / 2 5 * 12 = 13 * искомая высота искомая высота = (5 * 12) / 13 см
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство. Пусть дана трапеция АВСD и средняя линия КМ. Через точки В и М проведем прямую. Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с ВМ. Треугольники ВСм и МРD равны по стороне и двум углам (СМ=МD, РВСМ=РМDР - накрестлежащие, РВМС=РDМР - вертикальные) , поэтому ВМ=МР или точка М - середина ВР. КМ является средней линией в треугольнике АВР. По свойству средней линии треугольника КМ параллельна АР и в частности АD и равна половине АР:
В задании фигура с указанными координатами неправильно названа - это параллелограмм. В любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника, Искомая площадь равна сумме двух треугольников. Треугольник АВС Точка А Точка В Точка С Ха Уа Хв Ув Хс Ус 2 -2 8 -4 8 8 Длины сторон: АВ ВС АС 6.32455532 12 11.66190379 Периметр Р = 29.98646, p = 1/2Р = 14.99323, Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Треугольник АСД Точка А Точка С Точка Д Ха Уа Хс Ус Хд Уд 2 -2 8 8 2 10 АС СД АД 11.6619038 6.32455532 12 Периметр Р = 29.99, р = /2Р = 4.99 Площадь определяем по формуле Герона: S = 36. Итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.
Дальше воспользуемся двумя формулами площади треугольника.
S = (5 * 12) / 2 = (половина произведения катетов)
но есть и другая формула:
S = (13 * искомая высота) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней)
Так как площадь-то одна, приравняем:
(5 * 12) / 2 = (13 * искомая высота) / 2
5 * 12 = 13 * искомая высота
искомая высота = (5 * 12) / 13 см