Втреугольнике oab стороны oa и ab равны, точка c- середина стороны oa, ab=26 дм. разность периметров треугольников acb и ocb равна 11 дм. найдите сторону od
Чертим пирамиду, диагонали основания (АС) и (ВD), высоту пирамиды SO. О - точка пересечения (АС) и (ВD) и центр квадрата АВСD. Треугольник АSC равен треугольнику АВС по трем сторонам. Значит треугольник ASC прямоугольный равнобедренный. АС=sqrt(2), AO=OC=OS=sqrt(2)/2. Все боковые грани пирамиды равносторонние треугольники со стороной 1. Апофемы пирамиды равны высотам этих треугольников и равны sqrt(3)/2. Проведем сечение через вершину пирамиды S и середины ребер AD (точка М) и ВС (точка N). Угол между АВ и плоскостью треугольника SAD равен углу между АВ и SM, значит равен углу между SM и NM или углу SMO. Из треугольника SOM получаем: cos(SMO)=(1/2)/sqrt(3)/2=1/sqrt(3)=sqrt(3)/3.
OB -?
P(ACB) -P(OCB) = 11 дм ;
(CA+AB+BC) -(OB+BC+CO) =11 дм;
(CA-CO) +(BC -BC) +(AB -OB) =11 дм;
0+0 +26 дм - OB =11 дм⇒OB = 26 дм -11 дм =15 дм.
* * * для данной задачи условие OA=AB лишнее * * *