Рассмотрим один из равных треугольников, разделённых высотой.
один катет = 48 (это высота)
второй катет обозначим 7x
гипотенузу обозначим 25x (это сторона большого треугольника)
уравнение: 625x² = 2304 + 49x² - по теореме Пифагора.
Решаем:
576x² = 2304
x² = 4
x = 2
отсюда гипотенуза маленького треугольника, она же сторона большого треугольника равна 2*25 = 50
катет маленького треугольника, он же 1/2 основания большого треугольника
3*7 = 21, а всё основание равно 21*2 = 42
Искомая площадь треугольника равна 42*48 / 2 = 1008 см²
Объяснение:
Рассмотрим один из равных треугольников, разделённых высотой.
один катет = 48 (это высота)
второй катет обозначим 7x
гипотенузу обозначим 25x (это сторона большого треугольника)
уравнение: 625x² = 2304 + 49x² - по теореме Пифагора.
Решаем:
576x² = 2304
x² = 4
x = 2
отсюда гипотенуза маленького треугольника, она же сторона большого треугольника равна 2*25 = 50
катет маленького треугольника, он же 1/2 основания большого треугольника
3*7 = 21, а всё основание равно 21*2 = 42
Искомая площадь треугольника равна 42*48 / 2 = 1008 см²
Объяснение:
1) тр-ник АВД=СДВ(1 признак), т.к. АВ=СД по условию, ВД - общая, угол АВД=СДВ=90 градусов(из условия)
2) Из 1)=> АД=СВ, т.к. лежать в равных тр-никах напротив равный углов