Втреугольнике abc сторона ав = 4 см, вс = 7 см, ас = 6 см, а в треугольнике mnk сторона мк = 8 см, mn =12 см, kn = 14 см. найдите углы треугольника mnk, если угол a = 80°, угол b = 60°.
Угол А=80, угол В=60, значит угол С =180-80-60=40. Угл KMN соответствует углу BAC=80. Угл MNK соответствует углу ACB= 40. Угл NKM соответствует углу B= 60. Так как градусная мера углов не изменится, если стороны треугольника (4,6,7) увеличить в 2 раза (8, 12, 14).
Номер 1 Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD: угол AOC равен углу BOD(как вертикальные) AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O) значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними) значит угол DAO равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)
номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC: по условию угол BDA равен углу ADC сторона AD-общая и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса) Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними) значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)
Угл KMN соответствует углу BAC=80. Угл MNK соответствует углу ACB= 40. Угл NKM соответствует углу B= 60. Так как градусная мера углов не изменится, если стороны треугольника (4,6,7) увеличить в 2 раза (8, 12, 14).