№1. Боковое ребро SA правильной четырехугольной пирамиды SABCD наклонено к плоскости ее основания под углом α, тангенс которого равняется 2. В пирамиде проведено сечение BSD, площадь которого равна 2S. 1. Изобразите на рисунке правильную четырехугольную пирамиду SABCD, отметьте угол a между ее боковым ребром и основной, покажите сечение BSD.
2. Найдите диагональ основания пирамиды SABCD.
3. Найдите объем пирамиды SABCD.
№2. Боковое ребро SA правильной четырехугольной пирамиды SABCD наклонено к плоскости ее основания под углом α, тангенс которого равняется 2. В пирамиде проведено сечение BSD, площадь которого равна 2S.
1. Изобразите на рисунке правильную пирамиду SABCD и проведите через точку N (AN = NS) плоскость β, параллельную плоскости SBD.
2. Найдите объем меньшей из двух частей, на которые плоскость β делит пирамиду SABCD.
Пусть АВ будет х, тогда АС 2х.
Р=АВ+ВС+АС, так как Р=18.4 по условию, то
18.4=х+х+2х
18,4= 4х
х=4,6
Следовательно АВ=ВС=4.6
Так как основание в два раза больше , то АС= 2*4,6=9,2
2)Дано равнобедренный треугольник АВС, угол ДВС внешний угол при вершине. По свойству внутреннего угла ДВС= угол А+угол С
Треугольник АВС равнобедренный по условию, тогда угол А= углу С= х
76=х+х
76=2х
х=76:2
х=38
угол А=углу С= 38
так как сумма углов треугольника 180, то угол В= 180-(А+С)
В=180-(38+38)=180-76=104
ответ: угол А= 38, угол С= 38, угол В= 104