Для начала надо вычислить площадь по формуле Герона , а для этого надо найти полумериметр p=(4+13+15):2= 32:2=16 Теперь ищем площадь S= √(16(16-4)(16-13)(16-15)) S=√16*12*3*1 S=√576 S=24 см² Чтобы найти высоту, нужно подставить все известные значения в формулу нахождения площади через сторону и высоту, проведенную к ней S=(аh)\2 h=(2S)/a h=(2*24)/4 = 12 см ответ: высота равна 12 см
Окружность, центр которой принадлежит стороне AB треугольника ABC, проходит через точку B, касается стороны AC в точке C и пересекает сторону AB в точке D. Найдите больший угол треугольника ABC (в градусах), если AD:DB=1:2 ----------- Центр окружности лежит на АВ, следовательно, АD- диаметр. Проведем радиус ОС . Т.к. С - точка касания, ОС ⊥ АС. Треугольник АОС - прямоугольный. ОС=ОВ=ОD=r, АD:DB=1:2 ⇒ AD=DO=OB=r В прямоугольном треугольнике АСD гипотенуза AO=2 r=2 OC ⇒ sin∠OАС= OС:АО=1/2 ⇒ Угол ОАС=30º,⇒ угол АОС=60º, а смежный с ним угол ВОС=180º-60º-120º Острые углы равнобедренного треугольника ВОС равны (180º-120º):2=30º⇒ Больший угол АСВ треугольника АВС равен ∠АСВ=∠АСО+∠ВСО=90º+30º=120º
.
.
p=(4+13+15):2= 32:2=16
Теперь ищем площадь
S= √(16(16-4)(16-13)(16-15))
S=√16*12*3*1
S=√576
S=24 см²
Чтобы найти высоту, нужно подставить все известные значения в формулу нахождения площади через сторону и высоту, проведенную к ней
S=(аh)\2
h=(2S)/a
h=(2*24)/4 = 12 см
ответ: высота равна 12 см