В равнобедренном тр-ке биссектриса, опущенная на основание, является также высотой и медианой. АВС - тр-ник, ВМ - высота. В тр-ке АВМ АМ²=АВ²-ВМ²=225 АМ=15 см АС=2АМ=30см Р=2*17+30=64 см S=АС*ВМ/2=120 см²
Т.к. грани одинаково наклонены к плоскости основания, то высота пирамиды опускается в центр вписанной в трапецию окружности. Свойство описанного четырёхугольника: суммы противолежащих сторон равны, значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, следовательно периметр равен: Р=2(2+4)=12 Площадь боковой поверхности: Sбок=РН/2=12·5/2=30 ед² Радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию: r=, высота трапеции: h=2r==√8=2√2 Площадь трапеции: Sт=h(a+b)/2=6√2 Общая площадь: Sобщ=Sт+Sбок=30+6√2 ответ: a. 30+6
Вот решение, попробуйте разобраться. :) Если повернуть фигуру вместе с точкой M на 60° вокруг центра окружности, то точка M перейдет в точку N, лежащую уже на дуге BC (треугольник при этом перейдет сам в себя). Ясно, что NB = MA, NC = MB. Поэтому MBNC - равнобедренная трапеция (то есть MC II BN); (внимание, это предложение и есть, собственно, решение задачи) Поскольку угол этой трапеции при основании MC равен 60° независимо от положения точки M (это вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°), проекции равных боковых сторон MB и NC на основание MC равны их половинам, откуда и следует, что основание MC равно сумме второго основания NB = MA и боковой стороны NC = MB; то есть MC = MA + MB
, высота трапеции: h=2r=
=√8=2√2
АВС - тр-ник, ВМ - высота.
В тр-ке АВМ АМ²=АВ²-ВМ²=225
АМ=15 см
АС=2АМ=30см
Р=2*17+30=64 см
S=АС*ВМ/2=120 см²