Периметр-сумма всех сторон равна 64, то есть a+b+c+d = 64
1.По свойству параллелограмма(прямоугольника) противоложные стороны равны, если одна сторона 8 противоположная будет тоже 8,
2. 2 других стороны будут также равны, и на них будут приходится 64-8-8= 48 см. На каждую 48:2=24
3. Стороны знаем - 24, 8, 24, 8
4. По формуле площади находим: 24*8=192
Ой, 48:2=24(я первый раз написала 12)... :
Если провести вторую диагональ, то ромб разобьется на 4 прямоугольных треугольника. Так как угол, образованный диагональю и стороной ромба равен 60, то меньший угол в рассматриваемом прямоугольном треугольнике будет равен 30 (180-90-60=30). В прямоуг. треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а гипотенуза в данном случае - сторона ромба, которую нужно найти. В ромбе диагонали делят друг друга пополам, значит катет в рассматриваемом треугольнике будет равен 4 см (8/2=4). Так как меньший катет равен 4 см, то гипотенуза в два раза больше, то есть 8 см.
P.S. Надеюсь, Вам понятно.
Пусть не известная сторона X.
Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то
P=8+8+x+x=16+2x
16+2x=64
2x=48
x=24см - неизвестная сторона
S=ab
S=8*24= 192 см^2