Объем призмы находят произведением площади её основания на высоту.
V=S•H
Высоту призмы найдем из треугольника ОСС1, где ∠ С1ОС=45º, а ∠С1СО=90º (т.к. призма прямая, все её ребра перпендикулярны основанию)⇒
∆ ОСС1 - равнобедренный и Н=СС1=ОС.
О- центр окружности, ОС=R, ⇒ высота СС1 призмы равна радиусу описанной вокруг основания окружности.
Формула:
R=abc:4S, где a,b и c - стороны треугольника АВС, S его площадь.
S ABC=CH•AH
СH=8 ( т.к. тр-к АВС - египетский. Можно и по т.Пифагора найти)
S ∆ ABC=8•6=48
R=10•10•12:4•48=6,25⇒
H=CC1=6,25
V=48•6,25=300 (ед. объема)
Дано:
угол С =
СК - высота
СМ - медиана
угол А =
угол В =
________________
Найти угол СКМ
Решение.
1) Угол АКС =
, так как СК - медиана (по условию)
2) Угол КСА =
, так как сумма всех углов треугольника равна 
(по теореме о сумме углов треугольника), то угол КСА = 180 - угол СКА - САК, то есть 
.
3) Угол ВСК =
, так как угол треугольника равен сумме углов ему принадлежащих (по аксиоме о сумме углов), то есть угол ВСК = угол ВСА - угол КСА, то есть равно угол 
4) Угол СКМ =
, так как сумма всех углов треугольника равна 
(по теореме о сумме углов треугольника), то угол СКМ = угол ВСК - угол КВС, то есть равно угол 
Ч.т.н.
ответ угол СКМ =