Пусть трапеции ABCD, где прямой угол - А.. Проведём высоту из т. С. Назовём её СО. Бис-са выходит из угла D. Тогда
1)угол DBC=BDA, Тк являбтся накрест лежащимт при прямых BC И AD И секущей BD. Тогда получается, что треуг BD равнобедренный.
2) в ранобедренном трег боковые стороны равны. BC=CD=15см.
3) рассмотрим прямоуг. ABCO. В прямоуг противолежсщие стороны равны. AB=CO=12, BC=AO=15.
4) рассмотрим треуг COD. По теореме Пифагора ОD^2= 225-144=81. Значит OD=9см.
5) AD=15+9=24см.
6) SABCD=(15+24)/2*12=39/2*12=39*6=234 СМ ^2
Соотношение АВ/ВС=0,75=75/100=3/4- это отношение прилежащего катета к противолежащему, значит это котангенс. Итак ctg A=3/4
формулы для расчета:
ctg"2A+1=1/sin"2А и sin"2А+соs"2А=1
Производим расчет по этой формуле:
ctg"2A=(3/4)"2=9/16
(9/16)+1= 1/sin"2А далее 1/sin"2А=25/16 или sin"2А=16/25
Из второй формулы для расчета выражаем соs"2А=1- sin"2А
Подставляем: соs"2А=1-16/25=9/25
соsА= квадратный корень из (9/25)=3/5
Примечание: запись соs"2А означает косинус квадрат А (" - знак степени).
S1=24*24= 576
S2=12*12=144
Теперь мы знаем все необходимое, чтобы найти объем:
V=1/3*h*(S1+"S1*S2 под корнем"+S2)
V=1/3*8*(576+12*24+144)=8/3*1008=2688
Для площади полной поверхности нам осталось найти площадь 1 боковой грани, которая является трапецией:
Находим высоту этой трапеции:
h^2=8^2+6^2=100
h=10
S боковой грани= 1/2*(12+24)*10=180
S боковой поверхности= 180*4=720
S полной поверхности = 720+576+144=1440