Пусть точка K(x,y,z) - произвольная точка плоскости. Составим на плоскости вектор MK. Он имеет координаты (x-3,y+2,z-4). Возьмём теперь в качестве нормального вектора вектор ОМ, где т. О(0,0,0) - начало координат. Тогда вектор ОМ имеет координаты (3,-2,4). Так как эти два вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0. Но оно равно 3*(x-3)+(-2)*(y+2)+4*(z-4)=3x-2y+4z-29=0. Это и есть искомое уравнение плоскости. ответ: 3x-2y+4z-29=0
ΔАВС - равнобедренный , АС - основание , ∠В - противолежащий основанию. По свойствам равнобедренного треугольника: АВ=ВС - боковые стороны равны ∠А=∠С , т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Биссектриса АН делит ∠А пополам ⇒ ∠ВАH=∠HAC
ΔАНС : АН=АС - по условию ⇒ равнобедренный. ∠НАС= х , ∠Н=∠С =2х - т.к. углы при основании . Сумма углов треугольника = 180° х+ 2х+2х=180 5х= 180 х=180/5 = 36° - ∠НАС ∠Н= ∠С= 36×2= 72 ° ⇒ Углы при основании ΔАВС ∠А=∠С= 72° ∠В= 180° - 72°×2= 180° - 144°=36° ответ: ∠В= 36°.
Теорема Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. Как выполнять построение, у Вас подробно указано в задаче. Нет смысла повторять последовательность выполняемых действий. Главное- от одной точки отрезка (точки а) начертить полупрямую (луч АС) наклонно к данному отрезку. От этой точки А отметить на нем нужное количество точек (в данном случае 11) на равном расстоянии друг от друга, соединить последнюю точку (С) со вторым концом отрезка . Через каждую точку провести прямые параллельно СВ. Отрезок АВ будет разделен на 11 равных частей Готовый чертеж будет выглядеть так, как на рисунке, данном в приложении.
