Сме́жные углы́ — это пара углов, которые дополняют друг друга до 180 градусов. Два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, две другие (не общие) стороны образуют прямую линию. Для угла 135 градусов смежным является угол в 45. Если один угол назвать У, а другой Х, то получим два уравнения. У+Х=180 (это по определению смежных углов) . Представив, что Х-больший угол, чем У, то получаем второе уравнение. Х-У=90. Решаем сиситему из двух уравнений. Х+У=180 и Х-У=90. Из второго выражаем Х. Х= 90+У. И подставляем в первое. Получаем: 90+У+У=180. Далее: 90+2У=180. Делим все части уравнения на ". Получаем: 45+У=90. Отсюда У=90-45. У=45 (это меньший угол) . Тогда второй больший будет равен 180-45=135
1). Треугольник АВС, где АС - основание. АС=АВ+1,5м (по условию задачи) АВ=ВС, поскольку у равнобедренного треугольника боковые стороны равны между собой. Периметр равен сумме всех сторон треугольника: Р=АВ+ВС+АС=24м АВ+АВ+(АВ+1,5)=24 3*АВ+1,5=24 3*АВ=22,5 АВ=22,5/3 АВ=7,5м Значит АВ=ВС=7,5 м АС=АВ+1,5=7,5+1,5=9 м
ответ: стороны треугольника равны АВ=ВС=7,5 м и АС=9 м
Задание2: Треугольник АВС, ∠А=90°, катет АВ=9м. Поскольку известно, что гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности, значит гипотенуза ВС= 2*длину радиуса=2*7,5=15м. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, значит ВС²=АВ²+АС² 15²=9²+АС² 225=81+АС² АС²=144 АС=12 см
Периметр равен сумме всех сторон треугольника: Р=АВ+ВС+АС=9+15+12=36 см
