Геометрическим местом точек пространства равно удаленных от двух данных точек и , является плоскость , перпендикулярная к отрезку прямой, соединяющему эти точки, и проходящая через его середину.
Находим координаты точки А как середины отрезка ОВ: А(1; 1,5; 2,5).
Направляющий вектор прямой ОВ (координаты О равны нулям) равен значениям координат точки В: ОВ(2; 3; 5).
Уравнение плоскости, которая проходит через точку (x0,y0,z0) перпендикулярно вектору (A,B,C) имеет вид
A(x−x0)+B(y−y0)+C(z−z0)=0.
2(x−1)+3(y−1,5)+5(z−2,5)=0.
ответ: это плоскость с уравнением 2x + 3y+ 5z - 19 = 0.
Пользуясь рисунком, (см. вложение) и зная, что 
— диаметр окружности, 
— хорда окружности, определим 
.
В окружности половиной диаметра являются радиусы, значит, эти радиусы будут равны и хорде: 
В образовавшемся треугольнике 
получается, что все три стороны по длине равны, следовательно, этот треугольник является равносторонним, у которого все углы равны по 
.
Как известно, точка касания касательной к окружности и радиуса окружности пересекаются под прямым углом (
).
Отсюда следует, чтобы узнать , нужно найти разность развёрнутого угла (
) от суммы других известных углов:
ответ: 30°
V( шарового сектора)=2π·R²·h/3
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ОО₁В:
ОВ²=ОО₁²+О₁В²
75²=(75-h)²+60²
h²-150h+3600=0
D=(-150)²-4·3600=22500-14400=8100
h=(150-90)/2=30 второй корень уравнения не удовл условию задачи
V=2·π·75²·30/3=112500π куб см