Правильный шестиугольник - многоугольник с шестью равными сторонами и равными углами при вершинах. Соединив вершины шестиугольника с центром описанной окружности, получим 6 равнобедренных треугольников ( боковые стороны – радиусы) с углом при вершине О=360°:6=60° , и, значит, все их углы равны 60°, т.е. треугольники - правильные. Следовательно:
а) радиус R описанной около правильного шестиугольника окружности равен его стороне. R=a. Длина окружности вычисляется по формуле C=2πR, откуда С=24π см
б) радиус r вписанной в правильный шестиугольник окружности равен его апофеме, т.е. расстоянию от центра окружности до любой стороны шестиугольника. r= высоте правильного треугольника=a•sin60°. r=(a√3)/2=6√3 см. C''=2π•6√3=12π√3 см.
V=234 м³
Объяснение:
объём пирамиды:
площадь основания - площадь квадрата: S=a², а=?
1. рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет H=13 м - высота пирамиды
гипотенуза с=14 м - длина бокового ребра пирамиды
катет d - (1/2) диагонали квадрата - основания пирамиды, найти по теореме Пифагора:
c²=H²+d²
14²=13²+d²
d=√27 м
2. рассмотрим прямоугольный треугольник:
гипотенуза D=2*d=2√27 м - диагональ квадрата - основания пирамиды
катет а -сторона квадрата
катет а - сторона квадрата
по теореме Пифагора:
D²=a²+a², 2a²=D²
2*a²=(2*√27)², a²=54, S=54 м²