Биссектрисы острых углов пересекаются под углом 135°(!)
Проведя 2 биссектрисы острых углов, мы получим тупоугольный треугольник, одна из сторон которого будет гипотенузой исходного прямоугольного. а 2 других стороны - отрезками, принадлежащими биссектрисам.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, так как биссектриса делит угол на 2 равных угла, то получается, что во вновь образованном тупоугольном треугольнике сумма углов, прилежащих к "бывшей" гипотенузе, равна 90°:2=45°. А третий угол - угол пересечения биссектрис - равен 180°-45°=135°, что и требовалось доказать.
сделай рисунок по условию
ABC - прямоугольный треугольник
Он поделен на пополам - это значит ВЕ - медиана , АС - гипотенуза
<ABC = 90
угол ВАЕ=30. ,
угол ВЕС=60 градусам, значит смежный <BEA = 180 - 60=120
<ABE = 180 - <BEA - <BAE = 180 - 120 - 30 = 30
<EBC = <ABC - < ABE = 90 - 30 =60