Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Подробнее - на -
Треугольник АВС - равнобедренный;
Угол В = 120
BD - высота, =13 см
Найти:
ВС
Решение:
Т. к. BD - высота => угол BDC = 90
По теореме об углах треугольника находим, что угол С = 30
Треугольник BDC прямоугольный.
BD лежит напротив угла в 30 => этот катет в два раза меньше гепотенузы (боковой стороны)
13*2= 26 см
Ч. Т. Д.