В параллелограмме АВСD треугольники АВС и АСD равны по трем сторонам (АВ=СD и ВС=АD как стороны параллелограмма, а сторона АС - общая). Итак, Sabc=Sacd.
В треугольниках АВС и АСD ВМ и DМ - медианы (так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам и АМ=МС).
Но медианы делят треугольники на два равновеликих. Значит, Samb=Smbc=Samd=Scmd (так как равные треугольники АВС и АСD делятся также на два равных).
Итак, площадь параллелограмма АВСD равна четырем площадям треугольника АМВ. Или, что одно и то же, площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMB. Что и требовалось доказать.
нужно провести перпендикуляр из точки к прямой и
отложить равные расстояния (до прямой и за прямой)
б) симметрия относительно точки (центральная симметрия):
нужно соединить точку с центром и
отложить равные расстояния (до центра и за центром)
это то же самое, что и поворот на 180°
в) параллельный перенос:
точка переносится в заданном направлении на заданное расстояние
г) поворот относительно центра:
нужно соединить точку с центром и построить заданный угол
от полученной прямой, расстояния тоже сохраняются...