Найдите отношение площадей двух треугольников, если стороны одного треугольника равны 8 см, 10 см, 6 см, а стороны другого треугольника - 12 см, 15 см, 9 см.
Оба треугольника прямоугольные, потому что имеют отношение сторон 5:4:3. Площадь первого S1 = 6 * 8 = 48 см2 Площадь второго S2 = 15 * 9 = 135 см2 Отношение площадей S1/S2 = 48 / 135 (первый, ес-но, меньше)
Соотношение сторон двух треугольников одинаковое 8:12=10:15=6:9=2:3 Площадь фигуры - двухмерная величина (длина×ширина), значит коэффициент подобия площадей будет k². k²=(2:3)²=4:9 ответ: отношение площадей 4:9
1) По формуле Герона найдём площадь тр-ка S = корень (р*(р-а) *(р-в) *(р-с) ) р ( полупериметр) = (8+6+4)/2 = 9см S² = 9*1*3*5 = 135, тогда S = 3* (корень из15 ) 2) меньшая высота тр-ка Н опущена на большую сторону 8см тогда S = 0,5*8*Н = 3* (корень из15 ) Н = 0,75 (корень из15 ) стороны: а = 6, в = 4, с = 8 Нс = (2S)/C Ha = (2S) / a Hb = (2S)/b S = корень (р*(р-а) *(р-в) *(р-с) ) р = 1/2*(а+в+с) р = 9 S = приблиз 12 см2 Нс = 3 см. Нв = 6 см На = 4см отсюда меньшая высота - проведенная к стороне с
Площадь первого S1 = 6 * 8 = 48 см2
Площадь второго S2 = 15 * 9 = 135 см2
Отношение площадей S1/S2 = 48 / 135 (первый, ес-но, меньше)