Площадь поверхности фигуры ABCDA2B2C1D1 состоит из суммы следующих площадей:
2.(смотри фото)3.Обозначим ребро куба за 2x, тогда AA2=BB2=x. AA2D1D и BB2C1C – равные прямоугольные трапеции, площадь которых равна:
4. (фото)5Также найдем площади остальных граней: SDD1C1C=4x2, SAA2B2B=2x2, SABCD=4x2; для того чтобы найти площадь грани A2B2C1D1 нам понадобится сначала найти сторону A2D1. Найдем ее, используя теорему Пифагора в треугольнике △A2A1D1: A2D12=A2A12+A1D12=x2+4x2=5x2 ⇒ A2D1=√5x. Тогда SA2B2C1D1=A2B2⋅A2D1=2√5x2. Теперь сложим все площади граней искомой фигуры:
6(фото)7По условию задачи имеем: 2x=√32−4√5=2⋅√8−√5 ⇒ x=√8−√5. Подставим в формулу площади и получим окончательный результат:
8(фото).
..
Объяснение:
1. ВС=АС-АВ
ВС=7-3=4
2. Треугольник АОВ равен треугольнику СОД по двум сторонам и углу между ними. По первому признаку равенства, который гласит так:
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Отсюда следует, что СД=АВ=6
3. Угол ВСА=угол ВСД:2
Угол ВСА=50°:2=25°. Поделили на два, так как АС-биссеутриса и делит угол на два равных угла.
4. Пусть угол б=70°
Угол б и угол а-смежные. Сумма смежных углов равна 180°.
Угол а=180°-70°=110°
5. Пусть угол 3 равен 145°.
Угол 3 равен углу 2=145°, так как углы вертикальные.
Угол 1 и угол 2-смежные. Сумма смежных углов равна 180°.
Угол 1=180°-145°=35°
6. Одна боковая сторона равна 11. Вторая боковая сторона равна 11, так как боковые стороны равны. Основание равно 4.
Периметр треугольника это сумма всех сторон. Отсюда следует, что:
Р=11+11+4=26
7. Угол С внешний равен внутреннему углу С, так как вертикальные углы. Угол С равен углу А по условию. АС-основание. Мы видим, что углы при основании равны значит треугольник равнобедренный. Одна боковая сторона равна 7. Вторая боковая сторона равна тоже 7. Значит х=7.
AB=9*2=18