1.периметр равностороннего треугольника abc равен 24см. точки k и m середины сторон ab и bc. найдите длину отрезка km. 2.в равнобедренной трапеции основания равные 8см и 12см, меньший угол равен 60градусов. найдите периметр и площадь трапеции.
Т.к. периметр равностороннего Δ равен 24 см, то каждая сторона равна 8 см. КМ - средняя линия Δ и ║ основанию АС=8 см. Средняя линия равна 1/2 основания КМ=1/2 АС=8/2=4 см
Проведем ВЕ⊥АД и СМ⊥АД т.к. ВС║АД, то ВС=ЕМ=8 см АВ=СД и ∠ВАД=∠СДА=60°, тогда АЕ=х ⇒ х+8+х=12 2х=4 х=2 см Рассм. ΔАВЕ - прямоуг., ∠АЕВ=90° т.к. ∠ВАД=60°, ∠АВЕ=90-60=30° т.к. ∠АВЕ=30°, то АВ=2АЕ=4 см пот. Пифагора АВ²=АЕ²+ВЕ² ВЕ=√АВ²-АЕ²=√4²-2²=2√3 см S=((ВС+АД)/2)*ВЕ=(8+12)/2 * 2√3=20√3 см Р=2АВ+ВС+АД=2*4+8+12=28 см
1. КМ-является средней линией треугольника АВС. Стороны АВ=АС=ВС=8, 24:3=8 см. Находим среднюю линую КМ 8:2=4 ответ:4 см. 2.Проведем ВЕ⊥АД, СF⊥АD Т.к ВС║АD, то ВС=ЕF=8 см АВ=СD и ∠ВАD=∠СDА, тогда АЕ=х, отсюда х+8+х=12 2х=12-8 2х=4 х=4:2 х=2 см Рассмотрим треугольник АВЕ-прямоугольный Т.к ∠ВАD=60°, то ∠АВЕ=90°-60°=30° Т.к ∠АВЕ=30°,то АВ=2АЕ=4
По теореме Пифагора: ВЕ²=4²-2²=16-4=12 ВЕ=√12=2√3 см
1) Назовем треуг. АBC. Рассмотрим его. Трег. равнобедр. значит его бок.стороны по 13 см. Проведем высоту из вершины В( не из основания, а из верхнего угла треуг.) Высота по св-тву равнобедр. треуг. явл. медианой и биссек. Значит высота ВD поделит основание АС на равные части( 10:2=5). Рассмотрим треуг. АВD. BD- катет, значит найдем его по теореме Пифагора. ( 13-5 возведем в квадрат: 169-25=144. 144 это 12 в квадрате.) BD=12. А дальше просто по формуле найдем площадь. S= 1/2 a•h S= 1/2 10•12=60 ответ:60 см2.
Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани
КМ=1/2 АС=8/2=4 см
Проведем ВЕ⊥АД и СМ⊥АД
т.к. ВС║АД, то ВС=ЕМ=8 см
АВ=СД и ∠ВАД=∠СДА=60°, тогда АЕ=х ⇒
х+8+х=12
2х=4
х=2 см
Рассм. ΔАВЕ - прямоуг., ∠АЕВ=90°
т.к. ∠ВАД=60°, ∠АВЕ=90-60=30°
т.к. ∠АВЕ=30°, то АВ=2АЕ=4 см
пот. Пифагора АВ²=АЕ²+ВЕ²
ВЕ=√АВ²-АЕ²=√4²-2²=2√3 см
S=((ВС+АД)/2)*ВЕ=(8+12)/2 * 2√3=20√3 см
Р=2АВ+ВС+АД=2*4+8+12=28 см