Основанием пирамиды-прямоугольный треугольник,катеты которого равны 3 и 4 см.каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60.найти площадь полной поверхности пирамиды
Если каждая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под одним углом, то высота пирамиды соединяет вершину и центр вписанной в данный треугольник окружности. За теоремой Пифагора гипотенуза равна 5 см. Радиус вписанной окружности равен 1см. Тогда апофема каждой из граней равна 2 см. Площадь боковой поверхности равна 12 см^2, а полной поверхности --- 12 + 6 =18 см^2.
ответ А решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3
Давайте рассмотрим утверждения по очереди и проверим каждое из них.
а) Утверждение "А+В+С+D=360°" является верным. В этих случаях, когда прямоугольник описан около окружности, сумма всех углов прямоугольника равна 360°. Это следует из того, что угол, образованный хордой окружности, равен удвоенной стороне, образованной этой хордой.
b) Утверждение "А+С=180°" является верным. Угол А и угол С являются смежными углами, которые расположены на прямых линиях, так что их сумма равна 180°.
c) Утверждение "AB+CD=BC+AD" является верным. В этом случае, мы можем рассмотреть прямоугольник ABCD как две треугольника: ABC и ACD. Сумма сторон треугольника ABC равна сумме сторон треугольника ACD, поскольку стороны прямоугольника равны по определению.
d) Утверждение "AB-BC=AD-CD" является неверным. Оно не соблюдается в прямоугольнике, который описан около окружности. Сторона AB - сторона BC не будет равна стороне AD - стороне CD.
Таким образом, неверное утверждение из предложенных - это d) AB-BC=AD-CD. Указанное утверждение не подтверждается геометрическими свойствами прямоугольника, описанного около окружности.
Если каждая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под одним углом, то высота пирамиды соединяет вершину и центр вписанной в данный треугольник окружности. За теоремой Пифагора гипотенуза равна 5 см. Радиус вписанной окружности равен 1см. Тогда апофема каждой из граней равна 2 см. Площадь боковой поверхности равна 12 см^2, а полной поверхности --- 12 + 6 =18 см^2.