Впрямоугольном треугольнике opt ∠o=90 градусов, op=6см, ot=8см. найти ∠t и гипотенузу tp

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике opt ∠o=90 градусов, op=6см, ot=8см. найти ∠t и гипотенузу tp

aleonaandreeva0 · Accepted Answer

Рассмотрим треугольники ADC и ЕСВ
AD=EB-по условию;
Тк треугольник DCE-равнобедренный, следовательно DC=CE;

Тк треугольник DCE-равнобедренный следовательно углы СDE и СЕD-равные. Угол ADC+ угол СDE=180 градусов(по свойству смежных углов)
Угол CEB+угол CED=180 градусов(по свойству смежных углов)
Тк угол CDE=угл CED-по ранее доказанному, следовательно углы ADC и CEB-равные;
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними(1 признак равенства треугольников)
Из равенства треугольников следует равенство всех его элементов, следовательно АС=СВ, следовательно треугольник АВС-равнобедренный, по свойству равнобедренно треугольника

MOGZ ответил