Вариант решения Треугольники ВВ₁С и СС₁В - прямоугольные, т.к. высоты пересекаются с соответствующими сторонами под прямым углом. Вокруг этих треугольников можно описать одну окружность, т.к. гипотенуза ВС у них - общая, и радиус этой окружности будет одним и тем же для описанной вокруг каждого треугольника окружности. Т.е. точки С и В₁ будут лежать на одной и той же окружности. Углы ВВ₁С₁ И ВСС₁ - вписанные и опираются на одну и ту же дугу, стягиваемую хордой С₁В. Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу - равны, ч.т.д.
Ну пусть треугольник будет АВС. АС - основание ВН - высота к АС треугольник равнобедренный, значит два других угла, у основания равны по 30 градусов. высоту провели, потому что она нам вычислить сторону боковую из площади. в равнобедр.треугольнике высота проведённая к основанию является медианой и биссектриссой. в итоге у нас высота делит треугольник на 2 прямоугольных треугольника против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы. если обозначить высоту за "х", то боковая сторона будет равна "2х". АН²=АВ²-ВН² АН²=4х²-х²=3х² АН=√3 х АС=2√3 х площадь треугольника - это половина произведения основания на высоту. (2√3 х*х)/2=25√3 √3 х²= 25√3 х²=25 х=5 АВ=2*5=10 см
Треугольники ВВ₁С и СС₁В - прямоугольные, т.к. высоты пересекаются с соответствующими сторонами под прямым углом.
Вокруг этих треугольников можно описать одну окружность, т.к. гипотенуза ВС у них - общая, и радиус этой окружности будет одним и тем же для описанной вокруг каждого треугольника окружности.
Т.е. точки С и В₁ будут лежать на одной и той же окружности.
Углы ВВ₁С₁ И ВСС₁ - вписанные и опираются на одну и ту же дугу, стягиваемую хордой С₁В.
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу - равны, ч.т.д.