Объяснение:
1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:
Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см
ответ: АВ=12см, ВС=3√15см
2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому
тогда АВ=
теперь найдём АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=
=2,5√5см
ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см
3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:
Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²=
ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см
1)
Могут только пересекаться, но не касаться. Расстояние между центрами это не что иное как R+r+n где R - первый радиус, r - второй радиус, а n - расстояние между окружностями, если они не пересекаются. Но так как сумма радиусов больше 60, то они пересекаются.
2)Расстояние будет сумма радиусов. 30+40=70 см, а если круг в круге тогда 40-30=10 см
3)
Вот тут точно не знаю. Если бы было сказано, что хорда равна радиусу, тога пусть АБ хорда, тогда треугольник АОБ равносторонний. Т.к. касательная это перпендикуляр в точке Б, а углы в треугольнике равны по 60, тогда один из углов 30 градусов. Т.к. получается равнобедренный треугольник, тогда угол при вершине полученного треугольника будет равен 180 - 2*30=120 градусов.
ответ: 120 и 30 градусов
Радиус, перпендикулярный к хорде, делит последнюю пополам.
Треугольники ОВН и ОВ1Н равны по второму признаку:
"Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны."
Из равенства треугольников имеем: <BOH=<B1OH.
Это центральные углы и, следовательно, градусные меры дуг, на которые они опираются, равны градусным мерам этих углов и, следовательно, равны между собой.
Что и требовалось доказать.
Второй вариант:
Есть свойства:
1) "Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам". Значит хорды ВА1 и В1А1 равны.
2) "Равными хордами стягиваются равные дуги".
Вот и все доказательство.