площадь АВС=1/2*АВ*АС*sin30=1/2*6*10*1/2=15, АС в квадрате=АВ в квадрате+АС в квадрате-2*АВ*АС*cos30=36+100-2*6*10*корень3/2=136-60*корень3, АС=корень(136-60*корень3), периметр=6+10+корень(136-60*корень3)=16+корень(136-60*корень3), можно провести высоту на АС, тогда треугольник АВН прямоугольный, ВН=1/2АВ=6/2=3, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(36-9)=3*корень3, НС=АС-АН=10-3*корень3, треугольник ВНС прямоугольный, ВС=корень(ВН в квадрате+НС в квадрате)=корень(9+100-60*корень3+27)=корень(136-60*корень3) и периметр такой же, только ответ что то не нравится
Заметим,что <OBF=180°-75°-65°=40° (так как смежные стороны параллелограмма в сумме равны 180°). Проведем через точку О прямые EG и FH параллельно сторонам параллелограмма АВ и ВС соответственно. Треугольники АОН и СOG подобны по двум углам. Из подобия АН/CG=OH/OG или ВF/OF=DG/OG (так как BF=AH, OF=CG и DG=OH как противоположные стороны параллелограммов). Но тогда треугольник ОВF подобен треугольнику ODG по второму признаку подобия, так как <BFO=<OGD (углы с соответственно параллельными сторонами), а стороны, образующие этот угол, пропорциональны (ВF/OF=DG/OG - доказано выше). Из подобия имеем: <ODG=<OBF=40°. ответ: <ODC=40°.
