Пусть основание 5 см, диагональ 4 см. а боковая сторона 3 см. Проводим горизонтальный отрезок АВ длиной 5 см. Это будет основание. Ставим ножку циркуля в точку А и проводим окружность в верхней полуплоскости радиусом 3 см. Ставим ножку циркуля в точку В и проводим окружность в верхней полуплоскости радиусом 4 см. Пересечение - точка D. Через нее проводим прямую а параллельно АВ. Ставим ножку циркуля в точку В и проводим окружность радиусом 3 см, отмечаем пересечение окружности и прямой а - точка С. Соединяем А,В,С,D,Aю Готово. Окружности можно проводить не полностью, а до тех пор, пока не получится точка пересечения. Лучше, конечно, один раз увидеть, чем 5 раз прочитать.
1. угол АСL = углу LCB (т.к. CL - биссектриса) 2. СМ = 1/2 АВ (в соответствии с теоремой меридиана = 1/2 гипотенузы) 1/2 АВ = АМ=МВ (т.к. СМ - меридиана и делит гипотенузу пополам) отсюда СМ = МВ сответственно - СМВ это равнобедренный треугольник и у него углы у основания равны поэтому угол МСВ = углу МВС 3. угол В (он же угол МВС=углу МСВ) можно выразить в треугольник АВС как 180 - (90- угол А) = 90 - угол А в треугольнике АСН угол АСН можно выразить в треугольнике АСН как 180 - (90 - угол А) = 90 - угол А следовательно угол АСН = углу МСВ 4. угол АСL (АСН + НСL) = углу LСВ (LСМ + МСВ) при равенстве угол АСН = углу МСВ получается равенство, изначально стоящее в задаче в качестве доказывания HCL = LCM
