Велечина одного угла ромба на 20 градусов меньше велечины другого угла.найдите велечины углов ромба.

Question

Геометрия: Велечина одного угла ромба на 20 градусов меньше велечины другого угла.найдите велечины углов ромба.

Ликааааааааап · Accepted Answer

Дано:
АВСD - равнобедренная трапеция(АВ=СD, основания ВС и АD)
Угол ВАD = 45°
BC = 2
AD = 8
Найти:
S
Решение:
Проведем высоту BH и получим треугольник ABH( прямоугольный, АB - гипотенуза).
Раз один из углов 45°, то и второй угол равен 45°, значит, треугольник еще и равнобедренный. Следовательно, катеты равны( AH = BH).
Аналогично можно сделать, проведя высоту CH₁( тогда получим равные катеты CH₁=H₁D)
Получаем, прямоугольник HBCH₁.
BC = HH₁= 2
Значит, AH и H₁D = (8-2)/2 = 3
А следовательно, ВH = 3

Формула площади трапеции:
$S = \frac{BC+AD}{2}* BH$
S = 8+2/2 * 3 = 5*3=15
ответ: 15

MOGZ ответил