решить. равнобедренном треугольнике авс медианы пересекаются в точке о .найдите расстояние от точки о до вершины в данного треугольника , если ав=вс=10 см ас=10 см
Считаем BH=корень BC^2-HC^2=10^2-5^2=100-25=75=8.66 точка о делит высоту ВН к соотношению 2/1,складываем соотношения=3 8.66:3=2.88 8.66-2.88=5.78 ВО=5.78 Вроде так,проверенно на чертеже)
Смотрите, всё довольно просто :) Объясню по моему чертежу. Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета). Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка. И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М
АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому ∠ABD = ∠ADB, BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒ BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x. ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°. ∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится: cos 80° ≈ 0,1736 BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
BH=корень BC^2-HC^2=10^2-5^2=100-25=75=8.66
точка о делит высоту ВН к соотношению 2/1,складываем соотношения=3
8.66:3=2.88
8.66-2.88=5.78
ВО=5.78
Вроде так,проверенно на чертеже)