1. в треугольнике авс на сторонах ав и вс взяты точки d и f, так, что df параллельно ас. ас = 12 см, db = 18 см, df = 9 см. найдите ав. 2.abcd – параллелограмм. al : lc = 7 : 5, ab = 15 см. найдите : а) вм; б) отношение площадей . решите )
Трапецию с двумя вершинами по 90 градусов не вписать в правильный 16-и угольник. зато можно вписать четырёхугольника, у которого два противоположных угла по 90° Рассмотрим диагональ такого четырёхугольника, проведённую из вершины тупого угла в острый угол. Квадраты под запретом по условию. Эта диагональ является одновременно диаметром описанной окружности 16-и угольника и четырёхугольника, и гипотенузой двух прямоугольных треугольников, на которые диагональ делит четырёхугольник. Всего диагоналей возможно 16/2=8 С каждой стороны от диагонали возможны 7 точек расположения прямого угла. И всего четырёхугольников возможно 7*7*8=49*8=392
1) треугольники ABC и DBF подобны (по двум углам - один общий DBF, BDF=BAC, т.к. DF || AC и AC секущая) => AC : DF = AB : DB =>
AB = DB * AC / DF = 18 * 12 / 9 = 2*12 = 24
2) - не понятно, как расположены точки L и M...