На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
AD=CE
∡DAF=∡ECF=90°
∡D=∡
Подробнее - на -
Объяснение:
ABCD - ромб, АС и ВD - диагонали. Пусть угол А - острый.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О делятся пополам.
ТрЕУГОЛЬНИК. АОD - прямоугольный, с катетами АО = корень из3 и DО = 1.
Тогда: tg(A/2) = 1/корень3. А/2 = 30 градусов, А = С = 60 гр. Тогда угол D = В = 180-60=120 гр
ответ: 60 градусов; 120 градусов; 60 градусов; 120 градусов.