Втреугольнике авс угол с прямой . ас =15м , ав= 17м . в треугольнике мкт мк= 34 м и кт=30м , а вс: мт =1: 2. докажите что треугольников авс и мкт и найдите мт .
Окружность360°, 3х+5х+10х=360° 18х=360 х=20 3*20=60 если начертит чертеж получим треугольник, две стороны которого равны радиусу, угол у вершины равен60° основание ьреугольника равно 12 см, отпустим с вершины треугольника на основание высоту, так как у нас треугольник равнобедренный, то эта высота будет и медианой и биссектрисой. когда отпусти высоту получим прямоугольный треуголник 12:2= 6 см, напротив лежит угол 30°, сторона в 6 см является катетом, а гипотенуза радиус, значит радиус равен 12см. по правилу катет лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.
Фигура ЕМРК - сечение треугольной пирамиды АDСВ плоскостью, проходящей через середины ребер этой пирамиды. Значит эта фигура лежит в одной плоскости и ее стороны попарно параллельны. Это - параллелограмм. Но МК=РЕ. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник. ЕК - средняя линия треугольника АDС, параллельна АС и равна ее половине. ЕК=6см.Тогда из прямоугольного треугольника ЕРК по Пифагору находим катет РК: РК=√(ЕР²-ЕК²)= √(100-36)=8см. РК - средняя линия треугольника DBС, параллельна DB и равна ее половине. Значит BD=16см. ответ: DВ=16см.
По теореме Пифагора:
МК^{2}=KT^{2}+МТ^{2}
34^{2}=30^{2}+MT^{2}
1156=900+MT^{2}
MT^{2}=256
MT=16
2)ΔMKТ подобен ΔABC,т.к. ∠С=∠Т=90° и BC:МТ=АВ:МК=КТ:АС=1:2.