S = p*r = 25,5 * 4 = 102
(p - полупериметр)
Эту формулу можно доказать, разбив многоугольник на тр-ки со стороной - ст. мн-ка и 3ей вершиной в центре окр. Сторона мн-ка явл-ся касат. к окр., зн, высота тр-ка к этой стороне проходит через т. кас. с окр. Высота равна радиусу и полщадь тр-ка равна половине произв. стороны (кот. явл-ся ст. мн-ка) на высоту-радиус.
Сумма площадей тр-ков равна произв. полусуммы длин сторон на радиус.
То есть произв. полупериметра на радиус впис. окр.
S = p*r = 25,5 * 4 = 102
(p - полупериметр)
Эту формулу можно доказать, разбив многоугольник на тр-ки со стороной - ст. мн-ка и 3ей вершиной в центре окр. Сторона мн-ка явл-ся касат. к окр., зн, высота тр-ка к этой стороне проходит через т. кас. с окр. Высота равна радиусу и полщадь тр-ка равна половине произв. стороны (кот. явл-ся ст. мн-ка) на высоту-радиус.
Сумма площадей тр-ков равна произв. полусуммы длин сторон на радиус.
То есть произв. полупериметра на радиус впис. окр.
Так лень рисунок рисовать. Нашла подходящий... На нем данные нам отрезки:
R1=9, R2=4, O1O2=13. Найти нужно отрезок d.
Этот отрезок является высотой прямоугольной трапеции и ищем его по теореме Пифагора: